“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
普通高等教育电路设计系列规划教材
积分方程视角下函数空间
理论的历史
李亚亚 王 昌 编著
内 容 简 介
函数空间理论是泛函分析的重要内容， 起源于对积分方程的求解和变分法的研究 . 希尔伯特在积分方
程的研究中洞察到函数空间的相关理论 . 在用现代抽象术语表述希尔伯特思想的过程中， 追随者们逐渐建
立了抽象函数空间理论 . 本书在积分方程的视角下，对函数空间理论产生的背景、形成的原因、发展的过
程进行了论述， 着重探究了希尔伯特与其追随者们之间的思想传承 . 本书有助于更好地理解函数空间理论
的历史发展进程，进而更全面地理解近现代数学思想 .
本书可供数学类专业的师生、科学史工作者以及数学爱好者参考和学习 .
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图书在版编目
(CIP) 数据
积分方程视角下函数空间理论的历史
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李亚亚，王昌编著 . — 北京：电子工业出版社， 2018.6
ISBN 978-7-121-34325-4
I．①积… II．①李… ②王… III．①函数空间 IV．①O177.3
中国版本图书馆 CIP数据核字( 2018)第111624号
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责任编辑：冯小贝
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装 订：
出版发行：电子工业出版社
北京市海淀区万寿路 173信箱 邮编：100036
开 本：787×980 1/16 印张：9.75 字数：159千字
版 次：2018年6月第1版
印 次：2018年6月第1次印刷
定 价：39.00元
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17世纪，积分和微分同时得到进一步发展 . 由于自然科学中导出的方程大
多数是微分方程而非积分方程，因此积分 方程一般理论的建立比微分方程晚了
近200年. 直到1896年，沃尔泰拉才最早创立了积分方程的一般理论 . 1900年到
1903年间，弗雷德霍姆推广了沃尔泰拉的 方法，建立了其积分方程理论 .
1901年，希尔伯特得知弗雷德霍姆的这一工 作后，立即着手研究积分方程 .
他在积分方程的研究中最早洞察到了函数空间的相关理论 . 希尔伯特在积分方
程方面的工作第一次揭示出积分方程理论 的真正意义，是他数学统一观思想的
代表，对该
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