第一篇 理 论 部 分
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在物理实验中，我们不仅要对实验中所获得的数据进行分析，还要设计模型以及对预期
的结果或新的规律做出判断。但困难在于物理量的真值不可能得到，由于物理量本身的性质，
测量中随机、偶然因素的存在，导致测量结果或多或少地偏离真值而存在一定的误差。因而，
必须合理应用误差知识对测量数据进行分析处理，以便最大限度地减小误差，使实验结果更
接近于被测量的真值，从而得出科学的结论。
测量结果是有误差的，也就是说，测量结果与待测量的实际数值（或称真值）是有差异
的，这一差异的大小称为测量结果的误差，即某次测量的结果 x与待测量的真值
之差，定义
为这次测量结果的误差 e，表示为 e = x
。
为什么测量结果有误差呢？这可以从下列几个方面来看：首先，测量是用各种仪器和设
备来进行的，而仪器、设备的精度与科学技术和生产力的发展水平有关。例如，由于技术的
原因，我们还不能以 0.000 1 ℃以上的精度来测量物体的温度。其次，在实用中我们允许测量
结果有一定误差，并且可以这样说，不给出测量结果的误差的实验结果是没有意义的。当然，
提高仪器设备的精度可以减小测量的误差，但这是要付出代价的。所以，在实际工作中，如
何对测量工作提出合理的要求是很重要的，也就是说，我们先要根据测量结果允许的误差大
小，选定所需要的实验方法，做好实验。
另外，审慎分析和计算测量结果的误差也是很重要的。事实上，在实验中无论是随机误差还
是物理量本身实际数值的统计涨落及物理量之间关联等引起的误差，它们都遵从一定的统计规
律。实验数据处理的任务就是要在测得的数据中找出规律性的东西。要做好这一工作需要用数学
上的“概率论和数理统计”方法来处理，本章就实验中涉及的有关数据处理的概念做简要介绍。
1.1 随机变量与概率 （密度）函数
1.1.1 系统误差与偶然误差
测量某一个物理量时，总是先根据测量要求，选定一种测量方法，对所用仪器的规格、
操作规程、实验步骤和实验条件等做出规定，然后用上述设备及方法进行测量。因此，测量
过程中的误差来源有如下几个方面：
（1）测量方法的不完善：①理论方法误差，所依据的理论本身具有近似性或所用的实验
方法不完善；②测量的设备安装不合理，仪器调整不当；③在具体测量过程中，没有满足测
量方法中规定的实验条件和操作规程。
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（2）仪器、设备本身不完善导致的固有误差。
《近代物理实验及其数据分析方法》.pdf