工业和信息化部“十二五”规划教材
工业和信息化部“十二五”规划教材
高等院校精品教材系列
C}?s+?
D?? ? ? 编著
内 容 简 介
本书是“工业和信息化部‘十二五’规划教材”。本书针对理工科学生的特点和人才培养的需要编写，
体现内容的完备性、易懂性、应用性、实践性、文化性和前沿性。全书共6 章，主要内容包括：曲线与曲面
论，张量代数和外形式，微分流形，切向量场、单参数变换群与切丛，张量场、黎曼流形与列维 -齐维塔联
络，流形上的积分、微分算子和德拉姆上同调。本书提供配套电子课件、 MATLAB程序代码等。
本书可供理工科高等学校的数学、计算机设计、图形处理、物理等专业的研究生和高年级本科生作为学
习现代微分几何、微分流形课程的教材使用，也可供数学工作者参考使用。
未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。
版权所有，侵权必究。
图书在版编目( CIP)数据
现代微分几何
/
孙和军，赵培标编著. —北京：电子工业出版社，2015.8
工业和信息化部“十二五”规划教材
ISBN 978-7-121-26272-2
I．①现… II．①孙… ②赵… III． ①微分几何－高等学校－教材 IV ．①O186.1
中国版本图书馆 CIP数据核字( 2015) 第125049号
策划编辑：王晓庆
责任编辑：王晓庆
印 刷：
装 订：
出版发行：电子工业出版社
北京市海淀区万寿路 173信箱 邮编：100036
开 本：787 ×1092 1/16 印张：14 字数：358 千字
版 次：2015 年8月第1版
印 次：2015 年8月第1次印刷
定 价：39.00 元
凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联
系及邮购电话： (010)88254888。
质量投诉请发邮件至 zlts@phei.com.cn，盗版侵权举报请发邮件至 dbqq@phei.com.cn。
服务热线： (010)88258888。
导 论 3
‚
数学的理论发展是建立在公理化基础之上的，后人在前人工作基础之上的创新推动了数
学的发展。法国数学家庞加莱（ J. H. Poincare，1854—1912年）曾经说过： “如果我们想要预
见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 ”而了解一些几何学发展的历史情
况，可以为阅读本书所涉及的微分几何内容提供一个清晰的历史脉络。
杨振宁先生曾为陈省身先生（ S. S. Chern，1911—2004年）写过一首名为“赞陈氏级”的
诗：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造
《现代微分几何》.pdf