对偶空间简史
冯丽霞 著
Publishing House of Electronics Industry
北京·BEIJING
内 容 简 介
对偶空间理论是泛函分析的核心内容之一，是泛 函分析历史的重要篇章之一。本书通过
历史分析和文献考证的方法，以“积分方程的求解”为主线，对对偶空间理论形成的历史脉
络进行了较为深入与细致的研究。全书在相关原始文献和研究文献的基础上，对希尔伯特、
里斯、黑利、汉恩和巴拿赫等重要数学家的相关工作进行了详细的重构还原和恰当的分析论
证，挖掘了孕育在这些数学家工作中的深邃思想，如希尔伯特求解积分方程的代数化方法，
里斯具体对偶空间的产生，黑利、汉恩、巴拿赫抽象对偶空间理论的形成等，探究了这一理
论产生过程中重要数学家之间的思想传承和突破。
本书可供大学数学专业的师生、科学 史工作者和数学爱好者阅读与参考。
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图书在版编目（ CIP）数据
对偶空间简史 /冯丽霞著． —北京：电子工业出版社， 2019.4
ISBN 978-7-121-36057-2
Ⅰ. ①对… Ⅱ . ①冯… Ⅲ . ①对偶空间－历史 Ⅳ . ①O151.24
中国版本图书馆 CIP数据核字（ 2019）第035372号
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版 次： 2019年4月第1版
印 次： 2019年4月第1次印刷
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·III·
前 言
19世纪末 20世纪初，探寻积分方程求解的一般理论大大推动了数学的发
展．希尔伯特在弗雷德霍姆第二型积分方程工作基础上研究积分方程的求解理论，
他借助内积这个数学工具将积分方程问题转化为无穷线性方程组的求解问题，借
用代数方法处理分析中的问题，其方法蕴 含着泛函分析中无限维空间的对偶思
想．希尔伯特有关积分方程求解的一系列论文中蕴含着深刻的泛函思想，被认为
是泛函分析思想的开端，为泛函分析的发展奠定了坚实基础．
里斯充分吸收了希尔伯特积分方程工作中的
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