第1章
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┃生活中的运筹学
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运筹学是什么？运筹学是帮助我们更好地规划、计划和决策的一门学
科。生活中的各种问题都需要经过规划、计划或决策，而运筹学能够帮助
我们采取最优的解决方案，能够从中获得最大的收益。
1.1 从一个故事谈起
小明在三年内每年年初都有 3 万元可以用来投资，现在有四种方案供
他选择。
方案 1：在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益
率是 20%，下一年可继续将本息投入获利。
方案 2：在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，年收益
率是 50%，下一年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过 2 万元。
方案 3：在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，年收
益率是 60%，这种投资最多不超过 1.5 万元。
方案 4：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收
益率是 30%，这种投资最多不超过 1 万元。
假如你是小明，你会选择怎样的投资组合方案，让投资得到的总收益最大。
上面就是我们在生活中经常会遇到的投资组合问题。现在，我们周边
的投资理财产品越来越多，各种各样的投资方案让人眼花缭乱，每个人都
可能成为这个案例中的小明，都需要从众多方案中找到一个完美的投资组
合方案，从而让有限的资金能够得到最大的收益。这类投资组合问题就是
典型的运筹规划问题，可以用运筹学中的方法来解决，帮助我们找到那个
最优的投资组合方案。
第1章 人人都要懂点运筹学┃
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回到上面的案例，仔细分析便可以发现，投资组合问题并不简单。案
例中的小明可以只选择其中某一种方案将所有资金进行投资，如方案 1，
也可以搭配两种方案进行分散投资，如方案 1 和方案 3，还可以搭配三种
方案，甚至四种方案一起进行分散投资。同时，分散投资时每种方案分配
多少资金也要进行考虑，不同的资金分配比例会影响最后得到的收益。还
有，由于投资带来的利息和累积的本金，每年年初的投资金额可能会发生
变化，可能需要采用新的投资组合方案。
现在，这个问题我们还不能通过简单的计算得以解决，但是，在运筹
学中有线性规划的方法，可以利用方程和图像帮助我们解决这一类型的问
题。线性规划就是用来帮助我们求解某些条件下的最优解决方案的。
除了投资理财问题，还有一个非常接地气的问题，就是如何安排一天
的家务活。做过家务的人都知道，家务活虽然每件事情都比较小，但是非
常琐碎，各种各样的事情非常多，例如，买菜，煮饭，炒菜，刷碗，洗衣
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