普通高等教育“十二五”规划教材
电子信息科学与工程类专业规划教材
数学分析中的重要定理
杨艳萍 明清河 著
Publishing House of Electronics Industry
北京·BEIJING
内 容 提 要
本书是为学习数学分析课程的学生、从事数学分析教学与研究的读者而编写的。全书共分七
章，系统地把数学分析中的重要定理总结和归纳 为微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定
理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数 的性质定理、实数连续性（完备性）定理
七类进行研究。
全书从定理的历史演变分析、定理的内容与证明分析、定理的几何意义与条件结论分析、定
理间的相互关系分析、定理的应用分析、定理的推广分析等角度展开研究。
本书可供数学及相关专业的本科生、研究生和从事数学分析的教学研究人员参考。
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图书在版编目（ CIP）数据
数学分析中的重要定理 /杨艳萍，明清河著 . —北京：电子工业出版社， 2015.2
ISBN 978-7-121-25562-5
Ⅰ. ①数… Ⅱ. ①杨… ②明… Ⅲ. ①数学分析－高等学校－教材 Ⅳ. ①O17
中国版本图书馆 CIP数据核字（ 2015）第033543号
策划编辑：赵玉山
责任编辑：赵玉山
印 刷：
装 订：
出版发行：电子工业出版社
北京市海淀区万寿路 173信箱 邮编 100036
开 本：720×1 000 1/16 印张：22.25 字数：487千字
版 次：2015年2月第1版
印 次：2015年2月第1次印刷
定 价：49.00元
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序 言
“数学分析”是高等院校数学类各专业的 主干课程之一，它是进一步学习各有
关后续课程的阶梯，这门课程经过近三个世纪的发展和完善，形成了一套严密的、
抽象的、形式化和逻辑性很强的理论体系。其中定理是数学分析理论体系中的重要
内容，作为每一位从事数学分析教学和研究的人员，都面临着“教师如何教定理？
学生如何学定理？”的问题。
杨艳萍、明清河同志所著的《数学分析中的重要定理》 ，把数学分析中的重要定
理进行了总结、归纳与研究。该书将数学分析中的重要定理分成微积分基本定理、
微分中
《数学分析中的重要定理》.pdf