第1章 数学建模基本知识
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第1章 数学建模基本知识
1.1 数学建模简介
1.1.1 什么是数学建模
提到数学，也许你的脑海里会浮出这样一副画面：鸦雀无声的教室，监考老师用警惕
的目光扫视着全场，考生们分秒必争，疯狂地写下心中那一道道数学难题的答案，而“标
准答案”其实早已被出题的专家们锁在了某个保险柜里。
那什么是“数学建模 ”？
“数学建模是指对现实世界的某一特定对象，为了特定的目的，做出一些重要的简化
和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测
对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等。 ”这里，
我们用更为通俗易懂的话来定义数学建模—— 一项为生活服务的活动。
你玩过“人鬼过河 ”的游戏吗？三个人和三个鬼要过河，只有一条船，船上最多可以
乘两个人或两个鬼或一人一鬼，但河岸上鬼的数量不能大于人的数量，否则人会被鬼所吞
噬。那么怎样合理设计过河路线才能保证这三个人安全渡到河的对岸呢？显 然这是一个锻
炼人的逻辑思维的游戏，也许你会一遍遍的尝试，寻找合理的过河方法。而它，从逻辑思
维角度分析就是一道数学建模题目。因此我们说数学建模可以是生活中的智力游戏，让我
们的生活更加丰富多彩。
你喜欢旅游吗？你想把全中国的各个省市的名胜景点都走一遍吗？那么怎样设计一
条旅行路线才能让我们的行程最短，所需费用最少呢？或许你会打开百度地图，一遍遍地
计算，寻找最短行程。但是走进数学建模的世界，你会发现只需要在电脑上敲出几行代码，
做一个小程序就可以知道最短距离是 15651.8km 。这就是数学建模里面著名的 “TSP”问题。
显然，我们也可以说数学建模是帮助我们解决生活中的小问题，让我们更好的享受生活。
你们班有 60人，现有一个出国留学的名额，那么你能够拥有这个机会的可能性有多
少？也许你会不假思索的给出答案： 1/60。也许你的答案是正确的，但是从数学建模的角
度分析，你的答案也许就不是那么有说服力了。因为你忽略了事情的前提条件：你有没有
想过也许会存在潜规则和黑幕呢？如果这样，那么哪里还会有 1/60的概率落在你的头上。
再如果要考虑到学生的家庭经济状况及学生的性别、年龄等诸多主要因素，你出国留学的
概率又会是多少呢？显然，数学建模可以帮助我们解决学习或工作中的问题。
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大学生数学建模 竞赛指南
讲述了这三个生活中常见的小事，不知你对建模是否有了更进一步的了解。从理论上
讲，数
《大学生数学建模竞赛指南》.pdf