工业和信息化部“十二五”规划专著
随机偏微分方程有限元方法
杨小远 张英晗 李晓翠 著
Publishing House of Electronics Industry
北京·BEIJING
内 容 简 介
本书系统介绍了随机抛物型、双曲型和椭圆型方程的有限元分析方法，全书共 6章。第1章是预备
知识，包括 Banach空间和Hilbert空间中的几类有界线性算子、 Sobolev空间基本理论、算子半群、有限
元方法的基础理论，以及无穷维随机积分的基本概念和性质；第 2章介绍随机抛物型方程的有限元分析
方法，其中包括确定性抛物方程有限元方法理论分析、自伴算和非自伴算子随机抛物方程的有限元分析
方法；第 3章对经典的随机 Navier-Stokes方程进行有限元分析和后验误差估计，重点介绍了后验误差估
计方法；第 4章以分别带有 Q-Wiener过程噪声项和带有 Brownian片噪声项的两类随机弹性方程为例，
介绍双曲型随机偏微分方程的有限元理论分析方法；第 5章以随机 Poisson方程和随机 Stokes方程为例，
介绍椭圆型随机偏微分方程的有限元理论分析方法； 第6章介绍随机积分微分方程有限元理论分析方法。
本书可以作为高等学校应用数学和计算数学专业的高年级本科生、研究生、教师以及相关的科技工
作者阅读、参考。
未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。
版权所有，侵权必究。
图书在版编目（ CIP）数据
随机偏微分方程有限元方法／杨小远，张英晗，李晓翠著．—北京：电子工业出版社， 2015.5
ISBN 978-7-121-26008-7
Ⅰ. ①随… Ⅱ. ①杨… ②张… ③李… Ⅲ. ①偏微分方程—有限元法—研究 Ⅳ. ①O175.2
中国版本图书馆 CIP数据核字（ 2015）第097117号
责任编辑：竺南直
印 刷：
装 订：
出版发行：电子工业出版社
北京市海淀区万寿路 173信箱 邮编 100036
开 本：787×1 092 1/16 印张：16.5 字数：422千字
版 次：2015年5月第1版
印 次：2015年5月第1次印刷
定 价：48.00元
凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，
联系及邮购电话：
（010）88254888。
质量投诉请发邮件至 zlts@phei.com.cn，盗版侵权举报请发邮件至 dbqq@phei.com.cn。
服务热线： （010）88258888。
前 言
偏微分方程是反映有关未知变量偏导数之间制约关系的等式，许多领域中的数学
模型都可以用偏微分方程来描述，很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是
偏微分方
《随机偏微分方程有限元方法》.pdf